Что такое backup MX? Сначала надо прочитать раздел Транспортировка Почты (методы доставки почты). В том разделе указано, что smtp сервер в процессе поиска, куда доставить почту, ищет MX запись домена. Если вы обратили внимание, запись имеет перед именет mx хоста ещё и число:
;; ANSWER SECTION: comp-mir.ru. 86400 IN MX 15 mx.comp-mir.ru. comp-mir.ru. 86400 IN MX 30 mail.lmsic.com. comp-mir.ru. 86400 IN MX 10 smtp.comp-mir.ru.
Это число является приоритетом сервера. Чем оно меньше, тем главнее сервер.
DNS возвращает эти записи в случайном порядке (в round-robin точнее). smtp сервер хавает первую запись. Либо сам выполняет round-robin запрос. Поэтому почта может дойти на любой указанный в домене MX хост.

Одно но: smtp сервер проверяет, не будет ли это число больше, чем его собственное, если он является одним из MX хостов. Если больше, то он эту запись игнорирует и берёт следующий хост. Если меньше, то подключается к нему.

Последний mx хост является главным, и если отвергнет почту он, тогда письмо возвращается обратно с ошибкой.

MX хосты с приоритетом меньше главного я называею backup mx хостами – они получают почту если главный сервер недоступен и пытаются передать на него письма в течении queue_lifetime. Когда время очереди заканчивается (а оно по умолчанию в postfix 5 суток), smtp сервер возвращает ошибку. Поэтому при наличии mx хостов можно выключать другие smtp сервера на время меньшее времени удержания письма вочереди, и почта всё равно дойдёт. Потому и backup – их удобно держать на машинах, имеющих независимое от других питание и выход в инет. Например в другом городе. А то и стране :)